FAD 与 AD 界面上的 Blume-Emery-Griffiths 模型

我们分析了晶格 $\Zd$ 上处于铁磁-反四极-无序（FAD）与反四极-无序（AD）参数界面的 Blume-Emery-Griffiths（BEG）模型。在对 FAD 界面的分析中，我们引入了零温基态的吉布斯采样器，并以两种不同方式加以利用：首先，我们通过完美采样对零温自发磁化进行经验评估，发现在 $d=3$ 时非零、在 $d=2$ 时为零。其次，利用与 $d=2$ 中伯努利点渗流模型的精细耦合，我们严格证明在施加 $+$ 边界条件下，正方形盒子中心的磁化在热力学极限中趋于零，且两点关联指数衰减。同样利用耦合论证，我们证明零温 BEG 的无穷体积吉布斯测度存在且唯一。在对 AD 界面的分析中，我们限于 $d=2$，并通过将 BEG 模型与 $\mathbb{Z}^2$ 的匹配图中的伯努利点渗流比较，得到了无穷体积极限磁化消失的条件，在低温度下改进了早先经展开技术获得的结果。