三维弹性介质零温行为的模拟

我们对三维弹性介质进行了数值模拟，介质中位移为标量场，受到瞬态无序的作用。我们采用高效的组合优化算法生成界面表示的精确基态。我们的结果表明，该 Bragg 玻璃在结构因子中表现为幂律发散 $S(k)\sim A k^{-3}$。我们的数值计算结果对于两种晶格离散化的系数 $A$ 给出了一致的值，支持该各向同性系统中 $A$ 的普适性。我们还考察了当引入环绕系统的单个位错环所对应的边界条件变化时，基态的响应。我们的结果表明，这种边界条件变化形成的界面高度复合，具有分形维数 $d_f=2.60(5)$。我们还讨论了界面能学对 Bragg 玻璃相稳定性的影响。正如其他无序系统一样，相对强度为 $\delta$ 的扰动引入新的长度尺度 $L^* \sim \delta^{-1/\zeta}$，超出此尺度后，扰动后的基态与参考(未扰动)基态无关。我们对基态对扰动的响应进行了尺度分析，得到 $\zeta = 0.385(40)$。该值与尺度关系 $\zeta=d_f/2- \theta$ 一致，其中 $\theta$ 刻画了低能激发能量波动的尺度。