马尔可夫联合谱半径的Berger-Wang公式
环与代数
2014-05-08 v5
摘要
Berger-Wang公式建立了一组矩阵的联合谱半径与广义谱半径之间的相等关系。对于其乘子并非任意应用、而是依照某种马尔可夫律应用的矩阵乘积，也存在已知的联合谱半径与广义谱半径的类似物。然而，Berger-Wang公式的已知证明很难直接应用于矩阵的马尔可夫乘积情形，因为它们本质上依赖于不同矩阵在相关矩阵乘积中出现的任意性。尽管如此，正如X. Dai所证明的，Berger-Wang公式对于联合谱半径与广义谱半径的马尔可夫类似物的情形同样成立，尽管该情形下的证明大量使用了更为复杂的乘性遍历理论技巧。在本文中，我们提出了一种矩阵理论构造，允许从经典的Berger-Wang公式推导出马尔可夫类比下的Berger-Wang公式。
引用
@article{arxiv.1401.2711,
title = {The Berger-Wang formula for the Markovian joint spectral radius},
author = {Victor Kozyakin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2711},
year = {2014}
}
备注
13 pages, 29 bibliography references; minor corrections; accepted for publication in Linear Algebra and its Applications