多项式矩阵在一般有理变换下完整特征结构的性质

给定次数为 $g$ 的多项式矩阵 $P(x)$ 和有理函数 $x(y) = n(y)/d(y)$，其中 $n(y)$ 和 $d(y)$ 为互质的非零标量多项式，定义多项式矩阵 $Q(y) :=[d(y)]^gP(x(y))$。本文研究了 $P(x)$ 和 $Q(y)$ 的完整特征结构之间的关联，包括特征值、初等因子和最小指标。我们陈述并证明了一个在最一般假设下均成立的关于此问题的定理。