有理一阶常微分方程通解的结构与可积条件
数学物理
2007-05-23 v1 综合数学
math.MP
摘要
在本文中我们提出一种基于考察形如dy/dx=P(x,y)/Q(x,y)（其中P和Q仅为y的多项式）方程通解结构的方法。我们所称的结构是指解对任意常数的依赖特征。我们描述了前述方程结构的通用形式。由此可获得关于结构未定参数的微分-代数多项式系统。该系统的成功求解自动导致ODE通解的求得。我们通过例子证明，所提方法作为第一步，为获取各类有理一阶ODE的可积条件与通解提供了系统性途径。
引用
@article{arxiv.math-ph/0207032,
title = {The structure of general solutions and integrability conditions for rational first-order ODE's},
author = {Yu. N. Kosovtsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0207032},
year = {2007}
}
备注
15 pages