Hitchin-Simpson 方程解序列的行为

Siqi He

Hitchin-Simpson 方程解序列的行为

微分几何 2024-10-28 v2

作者: Siqi He

摘要

Hitchin-Simpson 方程是关于一个联络与一个 Higgs 场组成之对的一阶非线性方程。本文中，我们研究闭 Kähler 流形上 Higgs 场的 $L^2$ 范数无界时 Hitchin-Simpson 方程解序列的行为。我们证明了联络与重整化 Higgs 场的紧性结果，推广了 Taubes 与 Mochizuki 的工作。作为应用，我们证明 Kähler 流形上的每个 $\mathbb{Z}/2$ 调和 1-形式均可形变为 Hitchin-Simpson 方程解的一个序列。此外，我们在任意 Kähler 流形上解决了广义 Hitchin 的 WKB 问题。

关键词

Hitchin-Simpson 方程 Kähler 流形紧性 Higgs 场调和形式 WKB 问题

引用

@article{arxiv.2002.08109,
  title  = {The behavior of sequences of solutions to the Hitchin-Simpson equations},
  author = {Siqi He},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.08109},
  year   = {2024}
}

备注

38 pages, the paper is rewritten, main result improved

Hitchin-Simpson 方程解序列的行为

摘要

关键词

引用

备注

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