驯多项式的无穷远盆地

设 $\mathbb{C}_v$ 为一个特征为零的代数闭域,且关于某个非阿基米德绝对值是完备的。我们给出了 $\mathbb{C}_v[z]$ 中两个次数 $d \ge 2$ 的驯多项式在其无穷远盆地上解析共轭的充要条件。在首一中心化多项式空间中,所有临界点均位于无穷远盆地的驯多项式构成驯平移轨迹。我们证明,一个驯映射 $f\in\mathbb{C}_v[z]$ 属于驯平移轨迹的闭包,当且仅当 $f$ 的 Fatou 集与无穷远盆地重合。