驯图（tame graph）上映射的常斜率、熵与马蹄

我们研究定义在驯图（即分支点与端点集合的闭包可数的一种特殊Peano连续统）上的连续可数（严格）单调映射。在我们的研究中，仅限于可数Markov情形。我们给出了驯图$G$上的局部最终映上、可数Markov映射$f$共轭于可数仿射驯图上的常斜率映射$g$的充要条件。特别地，我们证明在对应于常返转移矩阵的Markov映射$f$的情形中，该条件对常斜率$e^{h_{\operatorname{top}}(f)}$成立，其中$h_{\operatorname{top}}(f)$是$f$的拓扑熵。此外，我们证明了在我们的类中，拓扑熵$h_{\operatorname{top}}(f)$可通过映射$f$的马蹄实现。