自由亚交换李代数中的 Baker-Campbell-Hausdorff 公式
量子代数
2007-05-23 v4 代数拓扑
摘要
经典的 Baker-Campbell-Hausdorff 公式给出了计算非交换 X,Y 的 Hausdorff 级数 H=ln(e^X e^Y) 的递归方法。形式上 H 存在于由 X,Y 生成的自由李代数 L 的分次完备中。我们在自由亚交换李代数 L/[[L,L],[L,L]] 的分次完备的一个线性基中给出了 H=ln(e^X e^Y) 的封闭显式公式。
引用
@article{arxiv.math/0606330,
title = {The Baker-Campbell-Hausdorff formula in the free metabelian Lie algebra},
author = {V. Kurlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606330},
year = {2007}
}
备注
10 pages, the paper was completely reworked. The metabelian BCH formula is interpreted as a linear part of a deeper formula for ln(e^X e^Y)