Baker-Campbell-Hausdorff 定理的一个相对简短的自包含证明
环与代数
2020-07-06 v2 表示论
摘要
我们给出 Baker-Campbell-Hausdorff 定理的一个新的纯代数证明，该定理表明 形式展开的齐次分量是 Lie 多项式。我们的证明基于这些分量的递推公式以及一个引理：该引理指出，若在某些条件下一个非交换变量与给定多项式的交换子为 Lie 多项式，则该给定多项式本身也是 Lie 多项式。
引用
@article{arxiv.2005.00855,
title = {A relatively short self-contained proof of the Baker-Campbell-Hausdorff theorem},
author = {Harald Hofstätter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00855},
year = {2020}
}