基于格点 QCD 的 $\pi\omega$ 与 $\pi\phi$ 耦合散射中的 $b_1$ 共振

我们给出了首个 $\pi\omega$ 与 $\pi\phi$ 耦合散射的格点 QCD 计算，其中在 $J^P=1^+$ 下纳入了耦合的 $S$ 波与 $D$ 波 $\pi\omega$。通过在三个体积中的变分分析确定了有限体积能谱，该分析基于由类单介子、双介子和三介子结构的算符大基组计算的两点关联函数矩阵，轻夸克质量对应于 $m_\pi \approx 391$ MeV 的介子质量。利用有限体积能量离散能谱与无限体积散射振幅之间的关系，我们发现了一个窄轴矢量共振（$J^{PC}=1^{+-}$），即 $b_1$ 介子的类似态，其质量 $m_{R}\approx1380$ MeV、宽度 $\Gamma_{R}\approx 91$ MeV。该共振被发现主要耦合于 $S$ 波 $\pi\omega$，对 $D$ 波 $\pi\omega$ 的耦合被大幅抑制，而对 $\pi\phi$ 的耦合可忽略，与“OZI 规则”一致。在 $\pi\phi$ 中未观测到共振行为，表明不存在所假想的、对应于 $\pi J/\psi$ 中声称的 $Z_c$ 的低质量 $Z_s$ 类似态。为最简呈现幺正三通道散射矩阵的内容，我们引入了传统双通道 Stapp 参数化的 $n$ 通道推广。