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有限群的平均元素阶与共轭类个数

群论 2020-09-18 v1

作者: E. I. Khukhro , A. Moretó , M. Zarrin

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摘要

设 $o(G)$ 为有限群 $G$ 的元素平均阶。我们证明，即使 $G$ 为素数幂阶群且 $N$ 为阿贝尔群，对于 $o(G)$ 关于 $o(N)$ （其中 $N\trianglelefteq G$ ）也不存在多项式下界。这给出了A.~Jaikin-Zapirain提出的一个问题的否定回答。

关键词

有限群平均元素阶共轭类多项式下界正规子群素数幂阶群

引用

@article{arxiv.2009.08226,
  title  = {The average element order and the number of conjugacy classes of finite groups},
  author = {E. I. Khukhro and A. Moretó and M. Zarrin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.08226},
  year   = {2020}
}