负曲率高斯恒温器上的衰减射线变换

在本文中，我们考虑紧致黎曼曲面上的具有负恒温器曲率的高斯恒温器。在具有边界的曲面情形下，我们证明由一般联络和希格斯场给出的衰减恒温器射线变换对张量是单射的，模自然障碍。我们还证明，从沿所有可能恒温器测地线在边界点之间的平行输运知识，可以确定联络和希格斯场，模一个规范变换。在闭曲面情形下，我们对射线变换在联络上附加一些条件得到了类似结果。在相同条件下，我们研究沿周期恒温器测地线的平行输运与平坦联络的平行输运一致的联络和希格斯场。