随机循环矩阵条件数的渐近分布
概率论
2023-05-05 v3 数值分析
数值分析
摘要
在本稿件中,我们研究了生成序列由满足所谓 Lyapunov 条件的独立同分布随机元给出的随机循环矩阵的最大与最小奇异值联合律的极限分布。在适当的归一化下,随着矩阵维数趋于无穷,极值奇异值的联合律依分布收敛于 Rayleigh 律与 Gumbel 律的独立乘积。后者意味着,随着矩阵维数增大,归一化条件数依分布收敛于 Fréchet 律。
引用
@article{arxiv.2109.02282,
title = {The asymptotic distribution of the condition number for random circulant matrices},
author = {Gerardo Barrera and Paulo Manrique-Mirón},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.02282},
year = {2023}
}
备注
23 pages. References were added