部分装饰双曲多边形的弧复形
组合数学
2025-02-25 v2 几何拓扑
摘要
我们考虑两类双曲多边形族：理想多边形与理想单穿孔多边形，其中部分尖点以测地球(horoball)装饰。我们证明由边到边弧与边到装饰尖点弧生成的这两类曲面的弧复形是闭的分段线性球。此结论在完全组合化的情形下证明：顶点被赋予红或蓝着色的紧多边形。为证明球性，我们表明这些单纯复形是伪流形并利用可壳化性(shellability)得出结论。作为推论，我们参数化了部分装饰双曲多边形的弱伸长变形。
引用
@article{arxiv.2306.06695,
title = {The arc complexes of partially decorated hyperbolic polygons},
author = {Pallavi Panda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06695},
year = {2025}
}