超流形上例外结构对应的黎曼张量类比
表示论
2007-05-23 v1
摘要
H. Hertz 将任何具有给定不可积分布的光滑流形 M 称为“非完整”流形。Vershik 与 Gershkovich 提出、R. Montgomery 证明了:在 M 上任何非完整分布的芽空间,若微分同胚群有开且稠密的轨道,则或为(1)余维数为一,或为(2) Engel 分布。对此陈述在超流形上的类比尚未被表述,我们仅有若干例子:我们的列表(E.Cartan 分类的类比)给出了具有多项式系数的向量场简单李超代数及特定的(Weisfeiler)分次,其中包含 16 个类似于接触形的系列,以及 11 个保持非完整结构的例外代数。在此,我们对对应于 15 个例外简单向量李超代数的超流形计算其对应于黎曼张量类比的上同调,其中 11 个为非完整的。关于具有例外 Engel 流形的流形上黎曼张量类比的上同调已在 math.RT/0202213 中计算。
引用
@article{arxiv.math/0509525,
title = {The analogs of the Riemann tensor for exceptional structures on supermanifolds},
author = {Pavel Grozman and Dimitry Leites and Irina Shchepochkina},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509525},
year = {2007}
}
备注
17 pages, LaTeX