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环面网格的 Alon-Tarsi 数

组合数学 2020-01-01 v1

作者: Zhiguo Li , Zeling Shao , Fedor Petrov , Alexey Gordeev

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摘要

图 G 的 Alon-Tarsi 数 AT(G) 是最小的 k，使得存在 G 的一个定向 D，其最大入度为 k-1，且 D 中所含偶环流与奇环流的数量不同。本文中，我们证明环面网格 T_{m,n}=C_m□C_n 的 Alon–Tarsi 数在 m,n 均为奇数时等于 4，否则等于 3。

关键词

Alon-Tarsi 数环面网格图定向环流圈图笛卡尔积

引用

@article{arxiv.1912.12466,
  title  = {The Alon-Tarsi Number of A Toroidal Grid},
  author = {Zhiguo Li and Zeling Shao and Fedor Petrov and Alexey Gordeev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12466},
  year   = {2020}
}