Coxeter 拟群的伴随群

Toshiyuki Akita

doi:10.1215/21562261-2019-0061

Coxeter 拟群的伴随群

几何拓扑 2020-12-23 v3 群论量子代数

作者: Toshiyuki Akita

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摘要

我们给出了与任意 Coxeter 群 $W$ 相关的 Coxeter 拟群 $Q_W$ 的伴随群的明确描述。 $Q_W$ 的伴随群结果是位于 $W$ 与相应的 Artin 群 $A_W$ 之间的中间群，并且可纳入由有限生成自由阿贝尔群对 $W$ 的中心扩张。我们构造了对应于该中心扩张的 $W$ 的 $2$ -上闭链。此外，我们证明了 $Q_W$ 的伴随群的交换子群同构于 $W$ 的交换子群。最后，与 Coxeter 群 $W$ 相关的根系 $\Phi_W$ 结果是一个 rack。我们证明了 $\Phi_W$ 的伴随群同构于 $Q_W$ 的伴随群。

关键词

Coxeter 拟群伴随群 Coxeter 群 Artin 群中心扩张 2-上闭链交换子群根系

引用

@article{arxiv.1702.07104,
  title  = {The adjoint group of a Coxeter quandle},
  author = {Toshiyuki Akita},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07104},
  year   = {2020}
}

备注

[v2] minor changes [v3] Section 6 (Root Systems) added. To appear in Kyoto Journal of Mathematics

Coxeter 拟群的伴随群

摘要

关键词

引用

备注

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