ABCT 变种 $V(3,n)$ 为正几何

ABCT 变种 $V(3,n)$ 是从 Grassmannian $\operatorname{Gr}(2,n)$ 到 Grassmannian $\operatorname{Gr}(3,n)$ 的有理 Veronese 映射闭包。它在平面 $\mathcal N=4$ 规范 Yang-Mills 理论中的树级散射�幅以及 Witten twistor 字符串理论的上下文中由 Arkani-Hamed--Bourjaily--Cachazo--Trnka 研究。从这一角度看，$V(3,n)$ 被假设为正几何。本文研究了 $V(3,n)$ 及其通过迭代取全非负部分的分析边界诱导出的子变种的组合与代数几何方面的问题。我们通过 Gelfand-MacPherson 对应，将这些子变种解释为 $\mathbb{P}^2$ 上的点配置。我们构造 $V(3,n)$ 的顶级meromorphic 形式并表明它是一个正几何，从而证明了 Lam 的猜想。