来自双分散球体随机停泊的四面体胶体团簇

利用实验和模拟，我们研究了当胶体球体不可逆地粘附或“停泊”在较小球体上时形成的团簇。我们使用带相反电荷的粒子或标记有互补 DNA 序列的粒子，并改变大球体与小球体半径之比 $\alpha$。一旦结合，大球体无法重新排列，因此团簇不会形成致密或对称的堆积。尽管如此，这种随机聚集过程产生了分布极窄的团簇，在 $\alpha=2.45$ 时四面体占比近 90%。四面体的高产率（在 $\alpha=2.41$ 的模拟中达到 100%）不仅仅源于堆积约束，还归因于我们称为“最小停泊”数的长时间下限的存在。我们从经典的球面覆盖数学问题的解中推导出这一下限，并表明存在一个临界尺寸比 $\alpha_c=(1+\sqrt{2})\approx 2.41$，该值接近观测到的最大产率点，在此处下限等于由堆积约束设定的上限。随机聚集过程中临界值的出现为组装均匀团簇提供了一种稳健的方法，适用于包括超材料在内的各种应用。