异方差与非正态高维数据下GMANOVA模型均值矩阵的检验
统计方法学
2024-04-04 v2
摘要
本文关注在广义多元方差分析（GMANOVA）模型背景下对均值矩阵的双边线性假设检验，其中观测向量的维数可能超过样本量、设计可能变得不平衡、总体可能非正态，或真实协方差矩阵可能不等。所提出的检验方法可将诸多问题（如单向与双向MANOVA检验、剖面分析中平行性检验等）作为特例处理。我们提出均值矩阵Frobenius范数的偏差校正估计量，它是检验统计量的关键组成部分。在允许维数任意超过某一组的样本量的高维一般渐近框架下，推导了原假设与非原假设分布，从而建立了检验准则的一致性。通过针对若干高维情景及不同潜在总体分布结合不同组内协方差结构进行的模拟，考察了所提检验在有限样本下的准确性。最后，将所提检验应用于DNA微阵列数据的一个高维双向MANOVA问题。
引用
@article{arxiv.2008.04692,
title = {Test for mean matrix in GMANOVA model under heteroscedasticity and non-normality for high-dimensional data},
author = {Takayuki Yamada and Tetsuto Himeno and Annika Tillander and Tatjana Pavlenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.04692},
year = {2024}
}
备注
Supplementary is available as ancillary files