异方差下多元函数数据有限样本线性假设的修正检验
统计方法学
2025-04-07 v1
摘要
随着大数据的持续增长，多元函数数据（MFD）的统计推断变得至关重要。尽管在均值函数相等性检验方面取得了最新进展，但针对均值函数线性假设检验的研究仍然有限。当前方法主要包括基于置换的检验或渐近检验。然而，基于置换的检验已知耗时，而渐近检验通常需要更大的样本量以维持准确的I类错误率。本文引入了三种有限样本检验，它们修正了传统的MANOVA方法，以解决MFD的一般线性假设检验问题。检验统计量依赖于两个对称、非负定矩阵，通过Wishart分布近似，自由度通过基于U统计量的方法估计。所提出的检验是仿射不变的，计算上比基于置换的检验更高效，并且在控制小样本显著性水平方面优于渐近检验。一个真实数据示例进一步展示了其实用性。
引用
@article{arxiv.2504.03161,
title = {Modified Tests of Linear Hypotheses Under Heteroscedasticity for Multivariate Functional Data with Finite Sample Sizes},
author = {Tianming Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03161},
year = {2025}
}