标准假设违背时的多元协方差分析
统计方法学
2020-04-28 v1
摘要
在应用研究中，检验多个组多元均值差异时考虑一个或多个协变量往往是合理的。然而，“经典”参数化多元协方差分析（MANCOVA）检验（如Wilks' Lambda）基于相当严格的假设（误差的同方差性与正态性），在小样本设定下可能难以成立。此外，现有潜在补救措施（如异方差稳健方法）在协方差矩阵奇异时变得不适用。尽管如此，这类情形在生命科学及其他领域中频繁出现，例如在对标准化评估中的总体绩效指标及其对应子量表同时分析时。本稿件中，我们考虑一个通用MANCOVA模型，允许潜在的异方差乃至奇异协方差矩阵以及非正态误差。我们将异方差一致协方差矩阵估计方法与所提修正MANCOVA ANOVA型统计量（MANCATS）相结合，并应用两种不同bootstrap方法。我们给出了相应检验过程渐近有效性的证明以及一项广泛模拟研究的结果，表明尤其在大多数场景下MANCATS的参数化bootstrap版本在I类错误率和功效上均优于其竞争方法。通过考察来自标准化成就测验的真实数据，进一步阐明并证实了上述考量。
引用
@article{arxiv.1902.10195,
title = {Multivariate analysis of covariance when standard assumptions are violated},
author = {Georg Zimmermann and Markus Pauly and Arne C. Bathke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.10195},
year = {2020}
}