具有同伦内积的 $A_\infty$-代数的张量积
代数拓扑
2012-02-14 v3
摘要
我们证明，两个循环 -代数的张量积一般不是循环 -代数，而是具有同伦内积的 -代数。更精确地说，我们在pairhedra（控制具有同伦内积的 -代数组合结构的可缩多面体）上构造了一个显式的组合对角映射，并用它来定义一个范畴封闭的张量积。循环 -代数可以被视为具有同伦内积的 -代数，其高阶内积是平凡的。然而，循环 -代数张量积上的高阶内积不一定是平凡的。
引用
@article{arxiv.1102.0047,
title = {Tensor Products of $A_\infty$-algebras with Homotopy Inner Products},
author = {Thomas Tradler and Ronald Umble},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0047},
year = {2012}
}
备注
45 pages, 22 figures, typos corrected, some additional explanations added, this version is accepted for publication in Trans. Amer. Math. Soc