张量积 CFT 与单字符延拓

我们研究由单个 CFT $\mathcal{C}$ 的张量积的单字符 CFT 的单字符延拓。动机来源于 Schelleken 列出的 $c = 24$ CFTs 中 71 个 CFTs 中的 28 个是此类 CFT。我们研究 $\mathcal{C}$ : (i) 两个字符 WZW CFT 且 Wronskian 指数为零，(ii) Ising CFT，(iii) 无穷多个 $D_{r,1}$ CFTs 和 $A_{4,1}$ CFT。当字符按 $S$-不变齐次多项式组织时，它们是 $\mathcal{C}$ 字符的 $S$-不变齐次多项式；当以 $S$-不变基组织时，可得紧凑形式，允许对高中心能量给出闭式解答。我们为所研究的每个 CFT 找到 $S$-不变基。在一个例子中，可以将 monster CFT 的字符表示为 Ising CFT 字符的次数为 $48$ 的多项式。在某些 CFT 中，一些 $S$-不变字符多项式在使用字符的 $q$ 级数后计算为常数。因此，单字符延拓 CFT 的字符更恰当地是多项式(字符)的商环的元素，商的理想由计算为常数的 $S$-不变多项式生成。在某些情况下，我们能够排除单字符延拓 CFT 的存在。在其他情况下，我们预测它们的存在。我们能够推断一组六个和四个无穷系列的单字符延拓 CFT。