亚纯共形场论的中心荷为 c = 8$\mathbb{N}$：基于 MLDE 方法和 Rademacher 级数的证明

在本文中，我们使用模线性微分方程（modular linear differential equations, MLDEs）方法，给出了一个简单且初等的证明，表明亚纯共形场论（conformal field theories, CFTs）的中心荷具有形式：$c=8N$，其中 $N\in\mathbb{N}$（自然数集）。我们首先针对 Wronskian 指数 $\ell$ 的任意值建立 1-特征 MLDE。由此得到亚纯 CFT 特征的一般形式。接着我们利用 Rademacher 级数研究其模变换及 Fourier 系数的渐近值，得出结论：$\ell$ 为奇数会使该特征不可容，这意味着可容特征的中心荷必须是 8 的倍数。