面向缺失信息的张量匹配 Kronecker 结构子空间检测
信息论
2018-10-26 v1 信号处理
math.IT
机器学习
摘要
我们考虑如下检测问题：一个具有大量缺失元素的张量信号是否位于给定的低维 Kronecker 结构（KS）子空间中。这是一个匹配子空间检测问题。由于信号各维度相互交织，张量匹配子空间检测问题更具挑战性。我们通过将信号投影到 Kronecker 结构子空间上解决该问题，该子空间是对应于每个信号维度的不同子空间的 Kronecker 积。在此框架下，我们定义 KS 子空间以及信号在 KS 子空间上的正交投影。我们证明，只要缺失信号的基数大于 KS 子空间的维数，通过以高概率界定采样信号的残差能量，即可实现可靠检测。
引用
@article{arxiv.1810.10957,
title = {Tensor Matched Kronecker-Structured Subspace Detection for Missing Information},
author = {Ishan Jindal and Matthew Nokleby},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.10957},
year = {2018}
}