基于克罗内克积的快速子空间聚类
机器学习
2018-03-16 v1 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
子空间聚类是许多计算机视觉应用中的有用技术，其中高维数据的本征维数通常小于 ambient 维数。谱聚类作为子空间聚类的主要方法之一，常采用稀疏表示或低秩表示来学习块对角自表示矩阵以生成子空间。然而，现有方法需要对大规模数据求解大规模凸优化问题，对于 N 个数据点的计算复杂度达到 O(N^3)。因此，传统谱聚类方法对大规模数据集的效率和可扩展性无法保证。本文提出一种基于克罗内克积的子空间聚类模型。由于块对角矩阵与任意其他矩阵的克罗内克积仍为块对角矩阵，我们可高效学习由 k 个较小矩阵的克罗内克积构成的表示矩阵。由此，我们的模型将计算复杂度显著降低至 O(kN^{3/k})。此外，我们的模型具有通用性，可适配于不同的基于正则化的子空间聚类方法。在两个公开数据集上的实验结果表明，与若干 SOTA 方法相比，我们的模型显著提升了效率。此外，我们在合成数据上进行了实验以验证模型对大规模数据集的可扩展性。
引用
@article{arxiv.1803.05657,
title = {Fast Subspace Clustering Based on the Kronecker Product},
author = {Lei Zhou and Xiao Bai and Xianglong Liu and Jun Zhou and Hancock Edwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.05657},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 2 figures