基于自适应块对角表示的自适应凸子空间聚类
机器学习
2022-05-10 v3 机器学习
摘要
子空间聚类是一类被广泛研究的聚类方法，其中谱类方法是其重要子类。其关键第一步是期望学习具有块对角结构的表示系数矩阵。为实现此步，许多方法通过施加不同的结构先验于系数矩阵而被相继提出。这些施加可大致分为两类，即间接与直接。前者引入如稀疏性与低秩性等先验来间接或隐式地学习块对角结构。然而，对于含噪数据，所需的块对角性未必能得到保证。而后者直接显式地施加块对角结构先验（如块对角表示（BDR））以确保所需的块对角性，即便数据含噪，但代价是丧失了前者目标所具有的凸性。为弥补各自缺陷，本文沿直接路线提出自适应块对角表示（ABDR），其显式追求块对角性且不牺牲间接方法的凸性。具体而言，受凸双聚类启发，ABDR通过专门设计的凸正则化项强制融合系数矩阵的列与行，从而自然兼具二者优点并自适应获得块数。最后，在合成与真实基准上的实验结果证明了ABDR相对于最先进（SOTA）方法的优越性。
引用
@article{arxiv.2009.09386,
title = {Convex Subspace Clustering by Adaptive Block Diagonal Representation},
author = {Yunxia Lin and Songcan Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09386},
year = {2022}
}
备注
accepted by IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS AND LEARNING SYSTEMS, 14 pages, 14 figures, 10 tables