通过可分子空间的分类与表示：性能极限与算法
信息论
2018-10-26 v2 机器学习
math.IT
机器学习
摘要
我们研究了两种渐近机制下 Kronecker 结构模型的分类性能，并开发了一种用于可分、快速且紧凑的 K-S 字典学习算法，通过利用信号中的结构来实现更好的多维信号分类与表示。首先，我们从多样性阶和子空间的成对几何角度研究分类性能。我们推导了 K-S 模型的多样性阶作为信号和子维度函数的精确表达式。接下来，我们研究了分类容量，即当信号维度趋于无穷大时类别数量可以增长的最大速率。然后，我们描述了一种用于判别性字典的 Kronecker 结构学习 (K-SLD2) 的快速算法。最后，我们评估了 K-S 模型在合成数据上的经验分类性能，结果表明其与多样性阶分析一致。我们还评估了 K-SLD2 在合成和真实世界数据集上的性能，表明 K-SLD2 平衡了紧凑的信号表示和良好的分类性能。
引用
@article{arxiv.1705.02556,
title = {Classification and Representation via Separable Subspaces: Performance Limits and Algorithms},
author = {Ishan Jindal and Matthew Nokleby},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02556},
year = {2018}
}
备注
This paper is submitted to IEEE JSTSP Special Issue on Information-Theoretic Methods in Data Acquisition, Analysis, and Processing 2018