有限区间上的 tempered 分数布朗运动
统计力学
2021-10-15 v2 生物物理
摘要
许多复杂系统中的扩散输运呈现出短时间反常扩散与长时间正常扩散之间的交叉行为。该行为可通过在介观关联时间之外截断（tempering）分数布朗运动增量间的幂律关联来数学建模。在此，我们研究受限在具有反射壁的有限区间内的此类 tempered 分数布朗运动。具体而言，我们探究长时间关联的 tempering 如何影响最近在无 tempered 分数布朗运动中发现的粒子在反射边界附近的强聚集与耗尽现象。我们发现指数 tempering 为聚集和耗尽区引入了一个特征尺度，但不影响靠近壁处概率密度的函数形式。相比之下，幂律 tempering 导致更复杂的行为，且在超扩散与亚扩散情形间存在差异。
引用
@article{arxiv.2107.10774,
title = {Tempered fractional Brownian motion on finite intervals},
author = {Thomas Vojta and Zachary Miller and Samuel Halladay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.10774},
year = {2021}
}
备注
11 pages, 13 figures included. Final version as published