形变超对称量子力学中的 TBA 方程与精确 WKB 分析

我们使用精确 WKB 方法和 TBA 方程研究了具有多项式超势的形变超对称量子力学中的谱问题。我们将 ODE/IM 对应应用于通过积掉费米子而形变的有效势的 Schrödinger 方程，该方程包含一个连续形变参数。我们发现 TBA 方程由 ${\mathbb Z}_4$-扩展的 TBA 方程描述。对于对应于对称双势阱势的三次超势，TBA 系统分裂为两个 $D_3$-型 TBA 方程。我们基于 TBA 方程及其解析延拓以及无质量极限详细研究了这个例子。我们发现从精确量子化条件获得的能谱与 Hamiltonian 的对角化方法非常吻合。