变形超对称量子力学的热力学 Bethe ansatz 与壁穿越

我们研究具有多项式超势和 $\hbar$ 修正的变形超对称量子力学。在最小 chamber 中，所有转折点均为实数且互异，已知精确的 Wentzel–Kramers–Brillouin 周期满足未变形势的 ${\mathbb Z}_4$-扩展热力学 Bethe ansatz (TBA) 方程。通过改变能量参数至临界点之上/之下，转折点变为复数，模参数离开最小 chamber。我们研究由模参数变化引起的 ${\mathbb Z}_4$-扩展 TBA 方程的壁穿越，并证明壁穿越后 ${\mathbb Z}_4$ 结构得以保持。特别地，三次超势的 TBA 方程被详细研究，其中存在两个 chamber（最小和最大）。在最大 chamber 中最大对称点处，TBA 系统成为两组 $D_3$ 型 TBA 方程，被视为 $A_3/{\mathbb Z}_2$ 型 TBA 方程的 ${\mathbb Z}_4$ 扩展。