用于估计频率矩的泰勒多项式估计器

我们提出一种随机算法，用于在一般更新（turnstile）模型下估计数据流频率向量的 $p$ 阶矩 $F_p$（其中 $p > 2$），达到 $1 \pm \epsilon$ 的乘法因子内，且具有高常数置信度。对于 $0 < \epsilon \le 1$，该算法使用的空间为 $O( n^{1-2/p} \epsilon^{-2} + n^{1-2/p} \epsilon^{-4/p} \log (n))$ 字。这改进了 Andoni 等人 \cite{ako:arxiv10} 当前的 $O(n^{1-2/p} \epsilon^{-2-4/p} \log (n))$ 字界限。我们的空间上界与 Li 和 Woodruff \cite{liwood:random13} 在 $\epsilon = (\log (n))^{-\Omega(1)}$ 下的下界以及 Andoni 等人 \cite{anpw:icalp13} 在 $\epsilon = \Omega(1)$ 下的下界相匹配。