Clifford Cl_{3,0}子群的分类：合唱群与带群
数学物理
2008-09-03 v1 math.MP
摘要
我们列出了Cl_{3,0}基集的子群，并根据构造通用Clifford代数的三个准则对其进行分类：(1)每个生成元平方为+1或-1，(2)群内生成元彼此反对易，(3)所得群的阶为，其中是非平凡生成元的个数。服从这些准则的群称为合唱群，不服从的称为带群。我们基于规范等价性，按模式对合唱群分类，按节奏对带群分类。每个带生成元有一个换位度（与之对易的其他生成元的个数）。带的换位度签名称为带的和弦。换位度之和除以生成元对组合数的两倍称为带的节拍。带的阶偏差称为带的无序度。对于小于等于3，我们证明了Cl_{3,0}基集有21个非同构子群，包括9个合唱群和12个带群。
引用
@article{arxiv.0809.0351,
title = {Taxonomy of Clifford Cl_{3,0} subgroups: Choir and band groups},
author = {Quirino M. Sugon and Daniel J. McNamara},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.0351},
year = {2008}
}
备注
9 pages, 10 tables