满足对数 Sobolev 不等式的相互作用粒子系统的 Talagrand 不等式
概率论
2014-05-23 v2
摘要
独立 Bernoulli 随机变量的 Talagrand 不等式被推广至许多相互作用粒子系统 (IPS)。主要假设是该 IPS 满足对数 Sobolev 不等式。在此背景下，还证明了 Talagrand 不等式的稍强版本等价于对数 Sobolev 不等式。此外，我们还考察了一个常见应用，即递增事件的概率与通过改变单个自旋对该事件的影响之间的关系。
引用
@article{arxiv.1306.2868,
title = {Talagrand's inequality for Interacting Particle Systems satisfying a log-Sobolev inequality},
author = {Florian Völlering},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2868},
year = {2014}
}
备注
Russo's formula and related estimates added; mistake in proof fixed; restructured for easier reading