低维幂律跳跃 Anderson 模型中的尾态与反常局域化转变
无序系统与神经网络
2022-01-05 v1
摘要
我们研究在 低维、条件 下具有振幅 和局域高斯无序的确定性幂律量子跳跃模型。我们展示了指数衰减的“尾态”密度与局域化-退局域化转变（作为无序强度 的函数）的不寻常组合,该转变对应于本征态中一小部分（在热力学极限下趋于零）的特征。在亚临界无序 时,靠近裸带边的退局域化本征态与同一能量窗口内强局域化本征态共存。在更高无序 时所有本征态均局域化。在宽泛参数范围内,态密度 在尾区 内以简单指数衰减,,而特征能量 在边缘局域化转变附近平滑变化。我们发展了描述 对幂律指数 、维度 和无序强度 依赖关系的简单解析理论,并将其预言与精确对角化结果比较。在裸“导带”内的低能量处,由于 时强量子干涉,所有本征态均局域化;然而局域化长度随能量降低而快速增长,这与具有局域无序的通常薛定谔方程情形相反。
引用
@article{arxiv.2103.06001,
title = {Tail states and unusual localization transition in low-dimensional Anderson model with power-law hopping},
author = {Konstantin S. Tikhonov and Alexey S. Ioselevich and Mikhail V. Feigel'man},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06001},
year = {2022}
}