尾测度与正则变异性
概率论
2022-07-01 v4
摘要
正则变异性(RV)研究的一般框架是波兰星型度量空间，而[1]中的近期工作讨论了相对于某种适当局部化的有界性的正则变异性，对波兰空间结构施加了弱假设。沿后一思路，我们讨论了一般波兰度量空间上Borel测度与随机过程的正则变异性。[2]中引入的尾测度作为正则变分时间序列的极限测度自然出现。我们在由（一个可数族齐次坐标映射）索引的可测空间上定义尾测度，并给出当由确定时研究正则变异性的若干易处理实例。这使我们能够研究上cadlag过程的正则变异性，特别恢复了[1]中关于实线上平稳cadlag过程正则变异性的结果，去除了其中的限制。此外，我们讨论了潜在应用与开放问题。
引用
@article{arxiv.2103.04396,
title = {Tail Measures and Regular Variation},
author = {Martin Bladt and Enkelejd Hashorva and Georgiy Shevchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04396},
year = {2022}
}
备注
37 pages, published