具有三角矩阵的 AX+B 递推的尾指数
概率论
2020-07-01 v2
摘要
本文研究了当系数为三角矩阵时的多元随机递推方程（SREs）。若 SREs 的系数矩阵所有元素均为严格正数，Kesten 的经典结果给出具有正则变化尾的解，使得解的各坐标尾指数相同。该框架对应用而言过于受限。为拓宽 SREs 的适用性，我们研究了具有三角矩阵系数的 SREs，并证明它们具有正则变化解，这些解可能在不同坐标上呈现不同的尾指数。我们还给出了正则变化尾对应的系数条件。针对 GARCH 模型给出了若干应用。
引用
@article{arxiv.1808.09678,
title = {Tail indices for AX+B recursion with triangular matrices},
author = {Muneya Matsui and Witold Świątkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09678},
year = {2020}
}
备注
30 pages, accepted in journal of theoretical probability, Key words: Stochastic recurrence equation, Kesten's theorem, regular variation, multivariate GARCH(1,1) processes, triangular matrices,