基于超 p-膜超 Lie n-代数上同调的 T 对偶性

我们计算了 F1/D$p$-膜超 $L_\infty$-上闭链在有理化扭曲 K-理论系数下，从 10 维 IIA 型和 IIB 型超 Lie 代数到 9 维的 $L_\infty$-理论维数约化。我们证明所得的两个系数 $L_\infty$-代数自然地通过一个 $L_\infty$-同构相关联，我们发现该同构通过拓扑 T 对偶性规则的无穷小版本作用于超 $p$-膜上闭链，并在有理意义下诱导 $K^0$ 与 $K^1$ 之间的同构。特别地，这从第一原理推导了 RR 场的 Buscher 规则（Hori 公式）。此外，我们证明这些 $L_\infty$-代数是 RR 荷系数关于「T 对偶性 Lie 2-代数」的同伦商。我们发现诱导的 $L_\infty$-扩张是一个 9+(1+1) 维（即「加倍」）T 对偶对应超时空的 gerby 扩张，它作为 T-fold 的局部模型。我们观察到，这通过其 IIA 型分量的 D0-膜上闭链，仍然可以扩张到 10+(1+1) 维超 Lie 代数。最后，我们观察到这满足 F-理论椭圆纤维化局部模型空间的预期性质。