微扰平坦通量真空的系统性研究

在本文中，我们对源自四维自反多面体的 Kreuzer-Skarke 数据库、具有 $h^{1,1}(\tilde{X}_3) =2$ 的镜像 Calabi-Yau (CY) $3$-fold ($\tilde{X}_3$) 的所谓微扰平坦通量真空(PFFV)进行了系统性分析。我们考虑 CY $3$-fold 的除子拓扑，将后续模型分为三类：(i) 具有所谓 Swiss-cheese 结构的模型，(ii) 具有 $K3$-fibered 结构的模型，以及 (iii) 我们称之为“Hybrid type”的其余模型。在对 PFFV 的详细分析中，我们发现对于给定的 D$3$ tadpole 电荷 $N_{\text{flux}}$ 固定值，$K3$-fibered 镜像 CY $3$-fold 的此类 PFFV 数量显著多于具有 Swiss-cheese 结构的那些，而 Hybrid type 模型表现出混合行为。我们还计算了通过非微扰效应在弱弦耦合与大复结构 regime 下固定平坦谷所需的 Gopakumar-Vafa 不变量，这随后使物理上可信的真空数量显著减少。此外，我们发现某些例子中由于 CY 几何中的某些底层对称性，PFFV 即使在非微扰效应的最低阶也受到保护，我们称之为“指数平坦通量真空”。我们还利用 $\mathcal{S}$-对偶论证提出了一类新的 PFFV。