关于紧致Calabi-Yau上的IIA型（及其定向形变）

我们研究了对应于WCP^4[1,1,2,8,12]中Fermat 24次超曲面（其爆破给出光滑CY_3(3,243)）上IIA型弦论的规范线性sigma模型及其镜像Landau-Ginsburg模型，远离轨道奇点，以及其由自由作用反全纯对合给出的定向形变。我们推导了由Cecotti和Hori-Vafa工作中定义的周期积分所满足的Picard-Fuchs方程，该周期积分属于Kachru和Vafa的父N=2 IIA型理论。我们在上述Calabi-Yau的大复结构极限和小复结构极限（在镜像Landau-Ginsburg侧）下获得了方程的Meijer基解，并基于Morrison的工作，在同一和另一个数学上有趣的点上对相关的单值性质进行了评论。基于最近展示的N=1四维三重性（hep-th/0212054），即Heterotic在自镜像Calabi-Yau CY_3(11,11)上、M理论在(CY_3(3,243) x S^1)/Z_2上以及F理论在基为CP^1 x Enriques曲面的椭圆纤维化CY_4上之间的三重性，我们首先给出一个启发式论证，表明在CY_3(3,243)的定向形变中不能产生超势，然后使用Hori-Vafa的镜像对称公式对上述超曲面远离其轨道奇点的部分明确验证了这一点。然后我们简要讨论了对应于分辨Calabi-Yau的sigma模型和镜像Landau-Ginsburg模型。