拉格朗日系统与Mather的β函数

Daniel Massart

拉格朗日系统与Mather的β函数

动力系统 2011-02-08 v1 偏微分方程分析微分几何

作者: Daniel Massart

摘要

我们综述了作者关于Mather β函数的研究成果：当位形空间维数为二时β的非严格凸性、Aubry集大小与β可微性之间的联系、同调类的有理性与β可微性之间的相关性、当位形空间维数为二时大量上同调类对应的Mather集与Aubry集相等、β的可微性与系统可积性之间的联系。第6章和第7章讨论了Mañé猜想。每章末尾给出了一个简短的开放问题列表。在附录A中，我们证明了一个定理，该定理推广了参考文献[Mt09]中的定理5。在附录B中，我们讨论了一个源于第3章但可能具有独立意义的几何问题。

关键词

Mather β函数拉格朗日系统 Aubry集 Mather集凸性可微性同调类可积性

引用

@article{arxiv.1102.1264,
  title  = {Syst\`emes lagrangiens et fonction $\beta$ de Mather},
  author = {Daniel Massart},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1264},
  year   = {2011}
}

备注

M\'emoire d'habilitation, 53 pages, 5 figures

拉格朗日系统与Mather的β函数

摘要

关键词

引用

备注

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