基于跳跃 HMM 驱动 Heston 隐含波动率的合成美式期权定价

生成逼真的合成期权价格需要隐含波动率作为输入,然而隐含波动率本身又是从观测到的期权价格中推导出来的,这产生了一种循环依赖,限制了机器学习和风险分析应用中的合成数据。我们通过一条流水线打破了这种循环性,在该流水线中,隐含波动率作为股票收益结构模型的输出而出现。跳跃隐马尔可夫模型生成具有逼真风格化事实和跨资产尾部依赖的多资产价格路径;一个修正的 Heston 方差过程(其均值回归目标依赖于机制状态、距到期天数、价值状况和市场情绪指标)将这些路径转换为隐含波动率路径;而一个重组二叉格则根据生成的曲面为美式期权定价。通过将每个行权价-到期日对的方差初始化为其均值回归目标,使得波动率微笑、偏度和期限结构无需外部校准即可出现。我们通过一个跨越参数化基线、全局共享神经代理以及拟合于多股票代码、多行业期权阶梯的行业特定神经代理的层次结构来校准形状函数。对多日捕获的时间留出验证将预定的公司事件隔离为测试时泛化误差的主要来源,而日历衍生的盈利距离和同行业同业耦合特征恢复了该信号的预期部分。然后,我们将该框架作为合成数据生成器应用于真实的近值看跌和看涨合约,前向模拟价格路径,并从一次连贯的模拟中恢复路径条件隐含波动率、有限差分美式希腊值和期末空头期权费损益,并通过在不同行业和波动率机制下的第二个底层资产上重新运行来确认跨股票代码的鲁棒性。该框架作为开源 Julia 包发布。