两个孤立点电荷的辛格动力学问题：求解泛函微分方程组全局解的新方法
数学物理
2023-10-02 v1 动力系统
math.MP
经典物理
摘要
辛格问题旨在确定两个通过点电磁场相互作用的点电荷的动力学，而不考虑由各电荷自力引起的辐射项。我们讨论该问题如何与如下疑问相关：为电磁场建立与两点电荷系统孤立性相容的初始条件，即电荷不受外力作用。此问题源于电荷轨迹存在跨时约束，这意味着电荷的相对论牛顿方程并非常微分方程组，而是泛函微分方程组(FDEs)。我们开发了一种新方法，以获得满足该 FDEs 系统及给定电荷位置与速度初始条件的全局解。该方法允许构造一种递归数值算法，仅使用常微分方程组的积分方法。最后，我们将此算法应用于获得辛格问题中预测的准圆解的 Numerical 近似。
引用
@article{arxiv.2308.11641,
title = {Synge's dynamic problem for two isolated point charges. A new method to find global solutions for Functional Differential Equations System},
author = {Rodrigo R. Silva and Annibal Figueiredo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.11641},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 10 Figures, 2 Tables, Preprint Article. J. Phys. A: Math. Theor (2023)