高维均匀引力场中的带电粒子：自能与自力

本文研究了高维均匀引力场中带电点粒子的自能与自力问题。我们探讨了两种情形：粒子带有常规电荷，以及粒子带有标量电荷（作为无质量最小耦合标量场的源）。假设粒子在引力场中静止，因此其运动非测地线，且具有背离视界的加速度 $a$。点电荷的自能是发散的，且发散强度随维数增加而增大。为获得自能的有限贡献，我们采用了一种协变正则化方法，该方法是对固有时截断及其他协变正则化的修正。我们分析了自能与自力之间的关系，并给出了维数高达八的时空中电荷与标量电荷自力的显式表达式。同时也获得了高维情形下的通用表达式。我们讨论了在奇数维中自能与自力均出现的特殊对数因子 $\ln(a)$。最后，我们将所得结果与早期已知的均匀引力场结果以及黑洞附近粒子的结果进行了比较。