Kerr 时空下一般轨道中标量带电粒子的正则化

在弯曲背景时空中运动的标量带电粒子会发射一个影响其自身运动的场；解决由此产生的运动通常被称为自力问题。这也作为天体物理上感兴趣的致密天体双星、极端质量比旋进（极端质量比 inspiral，未来天基引力波探测器 LISA 的目标）的玩具模型。在此类系统的建模中，点粒子假设会导致有问题的奇异性，无论何种情形（标量、电磁或引力）都需要安全地去除这些奇异性以求解粒子运动。此处我们专注于标量带电粒子，并在采用模式求和正则化方法时，计算 Detweiler-Whiting 奇异场的下一阶及其产生的正则化参数。这使得自力计算显著加快，以明显更少的 $\ell$ 模式给出相同精度。由于控制方程的相似性，这也为 Kerr 时空中电磁或质量带电粒子的类似计算奠定了基础，并可应用于其他正则化方案，如有效源和匹配展开。