弯曲时空中点粒子的运动

本综述关注在指定背景时空中点标量电荷、点电荷和点质量的运动。在三种情况下，粒子都会产生一个在波区表现为向外辐射的场，从而从粒子中移除能量。在近区，该场作用于粒子并产生一个自力，阻止粒子沿背景时空的测地线运动。由于场的奇异性质，计算其对粒子的作用很困难：场在粒子位置发散。但可以分离出场的奇异部分，并证明它对粒子不施加力。减去后剩下的是一平滑场，它完全负责自力。本文从头开始推导了点标量电荷、点电荷和点质量在指定背景时空中运动方程所需的数学工具。综述首先讨论了双张量的基本理论，然后将该理论应用于构建方便的坐标系以描绘粒子世界线的邻域，接着深入讨论了弯曲时空中的格林函数。综述详细推导了三个运动方程中的每一个。由于点质量的概念在广义相对论中存在争议，综述最后给出了适用于任意内部结构小天体的运动方程的替代推导。