曲时空中点粒子的运动

本综述关注点标量电荷、点电荷和点质量在给定背景时空中的运动。在这三种情况下，粒子产生的场在波区表现为散射辐射，因此从粒子中移除能量。在近区，场对粒子产生自力，防止粒子沿背景时空的测地线运动。场对粒子的作用因其奇异性质而难以计算：场在粒子位置发生发散。但可以分离场的奇异部分，证明其对粒子不施力——其唯一作用是对粒子惯性作出贡献。剩余的光滑场完全负责自力。由于该场满足齐次波动方程，可被视为自由（辐射）场与粒子相互作用；正是这种相互作用导致了自力的产生。本文从零开始发展推导点标量电荷、点电荷和点质量在给定背景时空中运动方程所需的数学工具。综述从讨论比滞串理论（第 I 部分）开始。然后将该理论应用于构建围绕粒子世界线的便利坐标系（第 II 部分）。随后对时空中的 Green 函数进行深入讨论（第 III 部分）。综述以详细推导三条运动方程（第 IV 部分）结束。