有限谱维数网络几何中的同步现象
无序系统与神经网络
2019-02-20 v2 统计力学
物理与社会
摘要
近来，网络几何与拓扑研究兴趣激增。本文表明谱维数在建立网络拓扑与几何性质及其动力学之间的清晰关系中起基础性作用。具体而言，我们探究谱维数在决定Kuramoto模型同步性质中的作用。我们证明同步相仅在谱维数大于四时才热力学稳定，而振子的相位锁定仅能在谱维数大于二时出现。我们在近期提出的称为复杂网络流形的网络几何模型上数值检验了我们的解析预测，该模型具有可调谱维数。
引用
@article{arxiv.1811.03069,
title = {Synchronization in Network Geometries with Finite Spectral Dimension},
author = {Ana P. Millán and Joaquín J. Torres and Ginestra Bianconi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03069},
year = {2019}
}
备注
(15 pages, 5 figures)